Calcule as seguintes derivadas:
c) 
 
c)
Passo 1
Vamos resolver a derivada de 
 . Aqui, estamos lidando com derivadas de funções logarítmicas e radicais. Para conseguir isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação de funções compostas e as propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do logaritmo. Sabemos que 
  é o mesmo que 
 .
Passo 3
Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz que 
 , podemos reescrever a expressão como:
Passo 4
Vamos derivar 
 . A constante 
  fica multiplicada pela derivada da função logarítmica:
Passo 5
A derivada de 
  é 
 . Aqui, 
 , então vamos encontrar 
 .
Passo 6
Substituindo de volta na derivada:
Resposta
A derivada de 
  é 
 .