Calcule as seguintes derivadas:
a) d/dx (raiz(x) + 3 x^5 - 4/x^3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de . Isso está na área de cálculo, especificamente em derivadas. Para isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever cada termo para facilitar a derivação:
  • raiz(x) pode ser escrito como
  • já está na forma potência
  • é o mesmo que
Então, a expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência, que diz que a derivada de x^n é .
  • Derivada de :

Passo 4

  • Derivada de :
    Multiplicamos o coeficiente pelo expoente:

Passo 5

  • Derivada de :
    Aplicamos a regra da potência:

Resposta

A derivada de é:

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