Calcule as seguintes derivadas:
l) d/dx(2(8x-1)^(3))

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com regras de derivação como a regra da potência e a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar aplicar essas regras passo a passo.

Passo 2

Primeiro, identifique a função que precisamos derivar: . Aqui, temos uma constante multiplicando uma função composta, que é .

Passo 3

Vamos aplicar a regra da potência, que diz que a derivada de é , onde é uma função de . No nosso caso, e .

Passo 4

Primeiro, derivamos . A derivada de é 8 e a derivada de -1 é 0. Então, .

Passo 5

Agora, aplicando a regra da potência:

Passo 6

Não esqueça da constante que estava multiplicando a função original, que é 2. Então, multiplicamos tudo por 2:

Passo 7

Fazendo as contas:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada de é .

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