Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo envolve derivadas de funções compostas, em particular a regra da cadeia, além da derivada da função exponencial e da tangente.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos a parte interna
e a parte externa
. Sabemos que, em geral, se
, então
.
Agora calculamos a derivada de . Usando a fórmula conhecida, temos
Agora calculamos a derivada de
Passo 3
Finalmente, aplicamos a regra da cadeia substituindo
e
na fórmula da derivada da exponencial composta.
O resultado é:
O resultado é: