Converta as integrais abaixo para coordenadas polares e resolva-as.
Passo 1
O enunciado pede para calcular convertendo para coordenadas polares. O conteúdo aqui é mudança de variáveis em integrais duplas, usando as relações , e .
Passo 2
Para descrever a região em coordenadas polares, note que é o círculo unitário e limita à semicircunferência superior. Assim, varia de 0 a 1 e varia de 0 a .
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos a integral em polares: