e pede seu determinante. O conteúdo aqui é cálculo de determinante de 3times3, e vamos usar a regra de Sarrus.
Passo 2
Pela regra de Sarrus, estendemos as duas primeiras colunas e calculamos a soma dos produtos das diagonais principais e a soma dos produtos das diagonais secundárias.
As diagonais principais dão
S1 = acdot ccdot b ;+; bcdot acdot c ;+; ccdot bcdot a ;=;3,a b c
As diagonais secundárias dão
S2 = ccdot ccdot c ;+; bcdot bcdot b ;+; acdot acdot a ;=;a^3 + b^3 + c^3
Passo 3
O determinante é a diferença entre essas somas:
det = S1 - S2 = 3,a b c ;-;(a^3 + b^3 + c^3)
Podemos também reescrever
det = -l(a^3 + b^3 + c^3 - 3,a b cr) = -(a + b + c)l(a^2 + b^2 + c^2 - a b - b c - c ar)