Calcule os seguintes determinantes:
|cccx & 5 & 0 3 & y & 2 9 & -1 & 8|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
A = x & 5 & 0 3 & y & 2 9 & -1 & 8
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de uma matriz 3times3, e vamos usar a expansão de Laplace (ou regra de Sarrus) ao longo da primeira linha.

Passo 2

Usando a expansão de Laplace pela primeira linha, temos
det(A) = x cdot dety & 2-1 & 8 - 5 cdot det3 & 29 & 8 + 0 cdot det3 & y9 & -1

Passo 3

Agora calculamos os menores:
dety & 2-1 & 8 = ycdot8 - 2cdot(-1) = 8y + 2,
det3 & 29 & 8 = 3cdot8 - 2cdot9 = 24 - 18 = 6
O terceiro menor multiplica zero, então não contribui.

Passo 4

Substituindo de volta,
det(A) = x,(8y+2) - 5cdot6 + 0 = 8xy + 2x - 30

Resposta

det(A) = 8xy + 2x - 30

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