Calcule os seguintes determinantes:
;
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
O conteúdo é determinante de matriz
3times3 , e vamos usar a expansão de Laplace (cofatores) para calcular de forma eficiente.
Passo 2
Aplicamos expansão de Laplace pela terceira linha. Em geral,
onde
a3j é o elemento da terceira linha e
C3j=(-1)^3+jM3j é o cofator. Aqui só
a31=3 é não nulo, pois
a32=0 e
a33=0 .
Passo 3
O menor
M31 é o determinante da matriz que sobra ao riscar a linha 3 e a coluna 1:
Como
C31=(-1)^3+1M31=(+1)cdot(-41)=-41 .
Passo 4
Então