O conteúdo envolve cálculo de determinantes de matrizes 3times3. Podemos usar operações elementares em linhas para simplificar e, em seguida, aplicar a regra de Laplace.
Passo 2
Aplicamos as operações elementares
R2 to R2 - R1, R3 to R3 - R1,
que não alteram o valor do determinante. A matriz fica
1+a & b & c -1 & 1 & 0 -1 & 0 & 1
Passo 3
Agora expandimos o determinante pela segunda linha (regra de Laplace). Chamando essa matriz de M,
D = det M = (-1)cdot(-1)^2+1detb & c0 & 1 ;+;1cdot(-1)^2+2det1+a & c-1 & 1