Calcule os seguintes determinantes:
;
Passo 1
O enunciado pede o valor do determinante da matriz
O conteúdo é expansão por cofatores (menores) de uma matriz
4times4 . Vamos escolher a segunda linha, que tem duas entradas nulas, para simplificar.
Passo 2
Expandindo ao longo da segunda linha, temos
Como
a22=a24=0 , restam só os termos
j=1,3 . Usando
C2j=(-1)^2+jM2j , obtemos
Passo 3
O menor
M2,1 é o determinante da submatriz que sobra ao remover a linha 2 e a coluna 1:
Calculando por regra de Sarrus ou expansão,
Passo 4
O menor
M2,3 vem de remover a linha 2 e a coluna 3:
Calculando,
Passo 5
Substituindo em
det(A)=M2,1-3M2,3 , obtemos