O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz esparsa, ou seja, com muitos zeros. O conteúdo aqui é a definição de determinante via permutações:
Como cada linha e cada coluna da matriz tem exatamente um elemento não nulo, só há um que contribui no somatório.
Passo 2
Analisando a matriz, vemos os únicos elementos não nulos:
– linha 1, coluna 1: 5
– linha 2, coluna 5: -4
– linha 3, coluna 3: 3
– linha 4, coluna 4: 1
– linha 5, coluna 2: -2