Calcule os seguintes determinantes.
|rrr3 & 0 & 4 2 & 3 & 2 0 & 5 & -1|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 3times3:
A = 3 & 0 & 4 2 & 3 & 2 0 & 5 & -1
O conteúdo é regra de Sarrus ou expansão por cofactores para determinantes de ordem 3. Aqui vamos usar a regra de Sarrus, que envolve somar o produto das diagonais principais e subtrair o produto das diagonais secundárias.

Passo 2

Pela regra de Sarrus, repetimos mentalmente as duas primeiras colunas ao lado da matriz e calculamos a soma dos produtos das diagonais principais:
sumprinc = 3cdot3cdot(-1) + 0cdot2cdot0 + 4cdot2cdot5 = -9 + 0 + 40 = 31

Passo 3

Agora somamos os produtos das diagonais secundárias (da direita para a esquerda) e subtraímos este valor:
sumsec = 4cdot3cdot0 + 3cdot2cdot5 + 0cdot2cdot(-1) = 0 + 30 + 0 = 30
Logo,
det(A) = sumprinc ;-;sumsec = 31 - 30 = 1

Resposta

O valor do determinante é 1.

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