Considere a seguinte matriz de mudança da base
para a base
:
Encontre:
[v]beta^prime , sabendo que
[v]beta=(c-1 2 3) .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz de mudança de base de
beta para
beta' ,
e o vetor em coordenadas na base
beta ,
O conteúdo é mudança de base e para encontrar
[v]beta' basta multiplicar essa matriz pelo vetor de coordenadas em
beta .
Passo 2
Pela definição de matriz de transição, vale
Passo 3
Vamos multiplicar
Passo 4
Portanto, as coordenadas de
v na base
beta' são