Calcule os seguintes determinantes:
c) (ccc-4 & 6 & -9 -3 & 4 & 6 -1 & 3 & 8)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz 3times 3
A = -4 & 6 & -9 -3 & 4 & 6 -1 & 3 & 8
O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times 3 e vamos usar a regra de Sarrus.

Passo 2

Para uma matriz
A = a11 & a12 & a13 a21 & a22 & a23 a31 & a32 & a33
a regra de Sarrus diz que
det(A)=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 -,a13a22a31-a11a23a32-a12a21a33

Passo 3

Aplicando aos elementos de A, os três primeiros produtos são
a11a22a33=-4cdot4cdot8=-128,
a12a23a31=6cdot6cdot(-1)=-36,
a13a21a32=-9cdot(-3)cdot3=81
Somando esses termos:
-128 -36 +81 = -83

Passo 4

Os três produtos a serem subtraídos são
a13a22a31=-9cdot4cdot(-1)=36,
a11a23a32=-4cdot6cdot3=-72,
a12a21a33=6cdot(-3)cdot8=-144
Somando esses termos:
36 -72 -144 = -180

Passo 5

Pela fórmula de Sarrus,
det(A) = (-83) - (-180) = 97

Resposta

det(A)=97

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