Sendo A=(ll3 & 2 5 & 1) e B=(cc3 & -1 2 & 0) e C=binom14, calcule:
b) AC

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
A = 3 & 2 5 & 1
e o vetor coluna
C = 1 4,
e pede o produto AC. O conteúdo aqui é multiplicação de matriz 2times 2 por vetor 2times 1. Vamos usar a definição de multiplicação matricial: se A=(aij) é 2times 2 e C=(cj) é 2times 1, então AC é um vetor 2times 1 cuja i-ésima componente é
(AC)i = sumj=1^2 aij,cj

Passo 2

Pela definição,
AC = (AC)1 (AC)2,
onde
(AC)1 = a11c1 + a12c2, (AC)2 = a21c1 + a22c2

Passo 3

Calculando a primeira componente:
(AC)1 = 3cdot1 + 2cdot4 = 3 + 8 = 11

Passo 4

Calculando a segunda componente:
(AC)2 = 5cdot1 + 1cdot4 = 5 + 4 = 9

Resposta

AC = 11 9

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