Calcule os seguintes evaporadores:
Um evaporador de duplo efeito opera de forma que a alimentação passa por dois pré-aquecedores antes de entrar no primeiro efeito. No primeiro pré-aquecedor é utilizado parte do vapor produzido no primeiro efeito e, no segundo, parte do vapor produzido no segundo efeito. A temperatura de alimentação, antes dos pré-aquecedores, é de 26^circ C. Após o primeiro pré-aquecedor, passa a ser 80^circ C e, após o segundo, 100^circ C. A temperatura do vapor produzido no primeiro efeito é de 125^circ C e, no segundo efeito, 110^circ C. A vazão de alimentação é de 0,35 kg / s, e o vapor de aquecimento está saturado a 140 ^circ C e a quantidade de água evaporada 0,20 kg / s. Determine a economia da unidade e a vazão de água utilizada em um condensador de contato acoplado ao segundo efeito. Considerar epe =0 e Cp=1,0 kcal / kg ^circ C para todas as soluções e temperatura da água de resfriamento a 25^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um evaporador de duplo efeito, que usa dois pré-aquecedores antes de entrar no primeiro efeito. A gente quer descobrir duas coisas importantes:
  1. Economia da unidade: Isso basicamente nos diz quanto de energia a gente está economizando usando esse sistema de duplo efeito.
  2. Vazão de água no condensador de contato acoplado ao segundo efeito: Queremos saber quanta água está sendo usada para condensar o vapor no segundo efeito.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de termodinâmica aplicada a evaporadores, especialmente como funcionam os efeitos múltiplos e como calcular o balanço de energia nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos resumir as informações que temos:
  • Temperaturas:
    • Alimentação inicial: 26^circ C
    • Após primeiro pré-aquecedor: 80^circ C
    • Após segundo pré-aquecedor: 100^circ C
    • Vapor do primeiro efeito: 125^circ C
    • Vapor do segundo efeito: 110^circ C
    • Vapor de aquecimento saturado: 140^circ C
    • Temperatura da água de resfriamento: 25^circ C
  • Vazões:
    • Vazão de alimentação: 0,35 kg/s
    • Água evaporada: 0,20 kg/s
  • Propriedades:
    • Cp = 1,0 kcal/kg°C
    • EPE (energia potencial ou algo similar) = 0
Vamos começar calculando a economia de energia da unidade.

Passo 3

Economia da Unidade
A economia de energia em um evaporador de duplo efeito é a quantidade de energia economizada comparada com um evaporador de único efeito. Para calcular isso, precisamos avaliar o balanço de energia em cada efeito.
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a alimentação e evaporar a água no primeiro efeito.
Energia para aquecer a alimentação:
A alimentação é aquecida de 26^circ C para 80^circ C no primeiro pré-aquecedor.
Usamos a fórmula:
Q = m cdot Cp cdot De
Onde:
  • m = 0,35 kg/s
  • Cp = 1,0 kcal/kg°C
  • De
Então:
Q1 = 0,35 times 1,0 times 54 = 18,9 kcal/s
Energia para aquecer de 80^circ C para 100^circ C:
De
Q2 = 0,35 times 1,0 times 20 = 7,0 kcal/s
Energia para evaporar água no primeiro efeito:
Para evaporar 0,20 kg/s de água a 100^circ C, precisamos considerar o calor latente de vaporização ( L). Supondo L = 540 kcal/kg (valor típico para água):
Qevap1 = 0,20 times 540 = 108 kcal/s
Total de energia no primeiro efeito:
Qtotal1 = Q1 + Q2 + Qevap1 = 18,9 + 7,0 + 108 = 133,9 kcal/s
No duplo efeito, parte dessa energia é reutilizada no segundo efeito, o que gera a economia.

Passo 4

Cálculo da Economia
No segundo efeito, o vapor do primeiro efeito é utilizado para aquecer a alimentação de 100^circ C para a temperatura de entrada do segundo efeito. Vamos calcular essa parte.
Energia fornecida pelo vapor do primeiro efeito:
A quantidade de vapor produzido no primeiro efeito é 0,20 kg/s a 125^circ C. O calor liberado ao condensar esse vapor é:
Qvapor1 = m cdot L
Qvapor1 = 0,20 times 540 = 108 kcal/s
Essa energia é utilizada no segundo efeito, reduzindo a necessidade de calor externo.
Assim, a economia da unidade é igual a essa energia reutilizada:
Economia = 108 kcal/s

Passo 5

Vazão de Água no Condensador de Contato
Agora, vamos calcular a vazão de água utilizada no condensador de contato acoplado ao segundo efeito.
Sabemos que a água de resfriamento entra a 25^circ C e deve sair aquecida até 110^circ C (temperatura do vapor no segundo efeito).
Usando a fórmula do balanço de energia:
Q = m cdot Cp cdot De
Aqui, Q é a energia fornecida pelo vapor no segundo efeito, que é igual à energia absorvida pela água de resfriamento.
Sabemos que:
Q = 108 kcal/s
E a mudança de temperatura da água é:
De
Resolvendo para m (vazão de água):
m = QCp cdot De
m = 1081,0 times 85
m = 1,271 kg/s

Resposta

A economia da unidade é de 108 kcal/s e a vazão de água utilizada no condensador de contato é aproximadamente 1,27 kg/s.

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