Calcule os seguintes evaporadores:
Um evaporador que opera com alimentação frontal e apresenta dois efeitos concentra uma solução aquosa 5000 kg / h com concentração de sólidos de 8 % até 30 %. No primeiro efeito a evaporação é feita a 1 kgf / cm^2 e 110^circ C e no segundo efeito a 0,3 kgf / cm^2. A pressão do vapor de aquecimento usada é 2,4 kgf / cm^2. A diferença de temperatura ( De ) no segundo efeito é de 19,1 ^circ C. No primeiro efeito são produzidos 1900 kg / h de vapor e parte desse vapor é desviado para um trocador de calor que aquece a solução de alimentação que está inicialmente a 30^circ C. Considerando que há uma perda de energia para o ambiente e que essa perda é de 50000 kcal / h em cada efeito, calcule a economia do evaporador. Considere o Cp das soluções Cp=(1-0,56 x) kcal / kg ^circ C, sendo x a fração mássica de soluto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre evaporadores de dois efeitos utilizados para concentrar uma solução aquosa. O que vamos precisar para resolver isso envolve balanços de energia e propriedades termodinâmicas das soluções. Vamos calcular a economia do evaporador, ou seja, a eficiência energética do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a concentração da solução. A alimentação é de 5000 kg/h com 8% de sólidos, e queremos concentrar até 30% de sólidos. Precisamos calcular a quantidade de solvente que será evaporada.

Passo 3

Vamos calcular a massa de sólidos na alimentação e no produto final:
Massa de sólidos na alimentação = 5000 times 0,08 = 400 , kg/h óçã
A concentração final é 30%, então a massa total do produto final $ P $ é:
P

Passo 4

A massa de solvente evaporada $ V $ é a diferença entre a alimentação e o produto final:
V

Passo 5

Agora, vamos considerar os dois efeitos do evaporador. No primeiro efeito, são produzidos 1900 kg/h de vapor. Parte desse vapor é desviado para aquecer a solução de alimentação. Vamos calcular a quantidade de vapor usado para aquecer a alimentação.

Passo 6

A solução de alimentação está a 30°C e será aquecida até a temperatura de evaporação do primeiro efeito, que é 110°C. A diferença de temperatura $ \Delta t $ é:
De
Usando a capacidade calorífica fornecida:
De
Onde $ x $ é a fração mássica de soluto. Na alimentação, $ x = 0,08 $.
Cp = (1 - 0,56x) , kcal/kg^circC

Passo 7

A energia necessária para aquecer a alimentação ($ Q_{aquecimento} $) é:
Qaquecimento çã

Passo 8

Essa energia vem do vapor desviado do primeiro efeito. A quantidade de vapor necessário ($ m_v $) para fornecer essa energia é:
mv
Onde $ h_{vap} $ é o calor latente de vaporização. Assumindo $ h_{vap} \approx 540 , kcal/kg $:
mv times hvap = Qaquecimento

Passo 9

No primeiro efeito, o vapor produzido é 1900 kg/h, dos quais 708 kg/h são usados para aquecer a alimentação. Então, o vapor restante que vai para o segundo efeito é:
1900 - 708 = 1192 , kg/h

Passo 10

No segundo efeito, a evaporação ocorre a uma pressão menor (0,3 kgf/cm²) com uma diferença de temperatura $ \Delta t = 19,1^\circ C $. A economia do evaporador é a relação entre o vapor produzido total e a energia fornecida mais as perdas.

Passo 11

Considerando as perdas de energia de 50000 kcal/h em cada efeito, a perda total é:
50000 times 2 = 100000 , kcal/h

Passo 12

A economia do evaporador ($ E $) é dada por:
E
A energia total consumida inclui a energia para aquecer a alimentação, a energia para evaporar o solvente e as perdas.

Passo 13

Somando todas as energias:
Energia total = Qaquecimento + Qevaporação + Perdas approx 382080 + (3666,67 times 540) + 100000 çã
Qevaporação = 3666,67 times 540 approx 1.980.000 , kcal/h çã
Energia total approx 382080 + 1980000 + 100000 approx 2.564.080 , kcal/h

Passo 14

O vapor total produzido é a soma dos vapores dos dois efeitos:
1900 + 1192 = 3092 , kg/h

Passo 15

Finalmente, a economia do evaporador é:
E = 30922.564.080 approx 0,0012 , kg/kcal
Convertendo para uma forma mais usual, podemos expressar a economia como kg de vapor produzido por kcal consumida:
E approx 1,2 times 10^-3 , kg/kcal

Resposta

A economia do evaporador é aproximadamente $ 1,2 \times 10^{-3} , kg/kcal $.

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