Calcule os seguintes evaporadores:
Um evaporador que opera com alimentação frontal e apresenta dois efeitos concentra uma solução aquosa
com concentração de sólidos de
até
. No primeiro efeito a evaporação é feita a
e
e no segundo efeito a
. A pressão do vapor de aquecimento usada é 2,4
. A diferença de temperatura (
) no segundo efeito é de
. No primeiro efeito são produzidos
de vapor e parte desse vapor é desviado para um trocador de calor que aquece a solução de alimentação que está inicialmente a
. Considerando que há uma perda de energia para o ambiente e que essa perda é de
cada efeito, calcule a economia do evaporador. Considere o
das soluções
, sendo x a fração mássica de soluto.
Um evaporador que opera com alimentação frontal e apresenta dois efeitos concentra uma solução aquosa
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre evaporadores de dois efeitos utilizados para concentrar uma solução aquosa. O que vamos precisar para resolver isso envolve balanços de energia e propriedades termodinâmicas das soluções. Vamos calcular a economia do evaporador, ou seja, a eficiência energética do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a concentração da solução. A alimentação é de 5000 kg/h com 8% de sólidos, e queremos concentrar até 30% de sólidos. Precisamos calcular a quantidade de solvente que será evaporada.
Passo 3
Vamos calcular a massa de sólidos na alimentação e no produto final:
A concentração final é 30%, então a massa total do produto final $ P $ é:
Passo 4
A massa de solvente evaporada $ V $ é a diferença entre a alimentação e o produto final:
Passo 5
Agora, vamos considerar os dois efeitos do evaporador. No primeiro efeito, são produzidos 1900 kg/h de vapor. Parte desse vapor é desviado para aquecer a solução de alimentação. Vamos calcular a quantidade de vapor usado para aquecer a alimentação.
Passo 6
A solução de alimentação está a 30°C e será aquecida até a temperatura de evaporação do primeiro efeito, que é 110°C. A diferença de temperatura $ \Delta t $ é:
Usando a capacidade calorífica fornecida:
Onde $ x $ é a fração mássica de soluto. Na alimentação, $ x = 0,08 $.
Passo 7
A energia necessária para aquecer a alimentação ($ Q_{aquecimento} $) é:
Passo 8
Essa energia vem do vapor desviado do primeiro efeito. A quantidade de vapor necessário ($ m_v $) para fornecer essa energia é:
Onde $ h_{vap} $ é o calor latente de vaporização. Assumindo $ h_{vap} \approx 540 , kcal/kg $:
Passo 9
No primeiro efeito, o vapor produzido é 1900 kg/h, dos quais 708 kg/h são usados para aquecer a alimentação. Então, o vapor restante que vai para o segundo efeito é:
Passo 10
No segundo efeito, a evaporação ocorre a uma pressão menor (0,3 kgf/cm²) com uma diferença de temperatura $ \Delta t = 19,1^\circ C $. A economia do evaporador é a relação entre o vapor produzido total e a energia fornecida mais as perdas.
Passo 11
Considerando as perdas de energia de 50000 kcal/h em cada efeito, a perda total é:
Passo 12
A economia do evaporador ($ E $) é dada por:
A energia total consumida inclui a energia para aquecer a alimentação, a energia para evaporar o solvente e as perdas.
Passo 13
Somando todas as energias:
Passo 14
O vapor total produzido é a soma dos vapores dos dois efeitos:
Passo 15
Finalmente, a economia do evaporador é:
Convertendo para uma forma mais usual, podemos expressar a economia como kg de vapor produzido por kcal consumida:
Resposta
A economia do evaporador é aproximadamente $ 1,2 \times 10^{-3} , kg/kcal $.