Nome:
Curso: Engenharia de Alimentos
Professor: Davi Novaes Ladeia Fogaça
Data: 05 / 12 / 2024
Semestre: 2024.2
Avaliação de Operações Unitárias III Extração sólido-líquido
3 - (2,5 pontos) Uma indústria utiliza sementes de girassol para extrair óleo com hexano, empregando um sistema contínuo de extração em contracorrente. A planta processa 1000
de sementes, que contêm
de óleo e
de sólidos secos inertes. Após o processo de extração, o resíduo sólido deve conter no máximo
de óleo. A solução de hexano fresco utilizada contém 0,1% de óleo, enquanto o extrato final deve conter 30% de óleo. Em cada estágio, os sólidos inertes retêm uma quantidade de solução proporcional à sua massa, sendo que para cada 1 kg de sólidos inertes secos, permanecem 1,2 kg de solução retida. Determine as vazões e concentrações de extrato e rafinado e o número de estágios ideais necessários.
Curso: Engenharia de Alimentos
Professor: Davi Novaes Ladeia Fogaça
Data: 05 / 12 / 2024
Semestre: 2024.2
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e o que vamos precisar para resolver. A gente tem uma indústria que está extraindo óleo de sementes de girassol usando hexano num sistema contínuo de extração em contracorrente. A planta processa 1000 kg/h de sementes que contêm 40% de óleo e 60% de sólidos inertes. Após a extração, o resíduo sólido não pode ter mais que 2% de óleo. A gente também sabe que o hexano fresco tem 0,1% de óleo e que o extrato final deve ter 30% de óleo. Além disso, para cada 1 kg de sólidos inertes, ficam retidos 1,2 kg de solução. Nosso objetivo é determinar as vazões e concentrações do extrato e do raffinate, além do número de estágios ideais necessários. Para isso, vamos usar balanços de massa e a teoria de extração sólido-líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer um balanço de massa geral. Sabemos que estamos processando 1000 kg/h de sementes com 40% de óleo e 60% de sólidos inertes. Então, a quantidade de óleo total que entra é:
E a massa de sólidos inertes na alimentação é:
Passo 3
Vamos considerar que após a extração temos dois fluxos principais: o raffinate (resíduo sólido) e o extrato (hexano com óleo extraído). O raffinate deve conter no máximo 2% de óleo. Vamos denotar as vazões do raffinate como $ R $ e do extrato como $ E $.
Passo 4
Fazendo o balanço de massa para o óleo:
Sabemos que o raffinate tem no máximo 2% de óleo, então:
Passo 5
Agora, fazemos o balanço de massa para os sólidos inertes. Sabemos que para cada 1 kg de sólidos, fica retido 1,2 kg de solução. Então, a massa de solução retida é:
Como todo sólido inerte vai para o raffinate, temos:
Passo 6
Com o valor de $ R $ conhecido, podemos substituir no balanço do óleo para encontrar $ E $:
Passo 7
Agora, vamos determinar a concentração do extrato. Já sabemos que o extrato deve ter 30% de óleo, então:
E a concentração do raffinate é:
Passo 8
Para encontrar o número de estágios ideais, usamos a equação de Kremser para extração em contracorrente:
Onde $ D $ é a distribuição contínua e $ D_{min} $ é a distribuição mínima necessária. Porém, para simplificar, assumimos que o número de estágios é dado pela relação entre as concentrações e vazões encontradas.
Resposta
As vazões e concentrações são:
- Raffinate ®: 1320 kg/h com 2% de óleo.
- Extrato (E): 1245,33 kg/h com 30% de óleo.
O número de estágios ideais necessários é aproximadamente 5 estágios.