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Curso: Engenharia de Alimentos
Professor: Davi Novaes Ladeia Fogaça
Data: 05 / 12 / 2024
Semestre: 2024.2

Avaliação de Operações Unitárias III Extração sólido-líquido

3 - (2,5 pontos) Uma indústria utiliza sementes de girassol para extrair óleo com hexano, empregando um sistema contínuo de extração em contracorrente. A planta processa 1000 kg / h de sementes, que contêm 40 % de óleo e 60 % de sólidos secos inertes. Após o processo de extração, o resíduo sólido deve conter no máximo 2 % de óleo. A solução de hexano fresco utilizada contém 0,1% de óleo, enquanto o extrato final deve conter 30% de óleo. Em cada estágio, os sólidos inertes retêm uma quantidade de solução proporcional à sua massa, sendo que para cada 1 kg de sólidos inertes secos, permanecem 1,2 kg de solução retida. Determine as vazões e concentrações de extrato e rafinado e o número de estágios ideais necessários.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e o que vamos precisar para resolver. A gente tem uma indústria que está extraindo óleo de sementes de girassol usando hexano num sistema contínuo de extração em contracorrente. A planta processa 1000 kg/h de sementes que contêm 40% de óleo e 60% de sólidos inertes. Após a extração, o resíduo sólido não pode ter mais que 2% de óleo. A gente também sabe que o hexano fresco tem 0,1% de óleo e que o extrato final deve ter 30% de óleo. Além disso, para cada 1 kg de sólidos inertes, ficam retidos 1,2 kg de solução. Nosso objetivo é determinar as vazões e concentrações do extrato e do raffinate, além do número de estágios ideais necessários. Para isso, vamos usar balanços de massa e a teoria de extração sólido-líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer um balanço de massa geral. Sabemos que estamos processando 1000 kg/h de sementes com 40% de óleo e 60% de sólidos inertes. Então, a quantidade de óleo total que entra é:
Massa de ó<=o na alimentação = 1000 , kg/h times 0,40 = 400 , kg/h óçã
E a massa de sólidos inertes na alimentação é:
Massa de sólidos inertes na alimentação = 1000 , kg/h times 0,60 = 600 , kg/h óçã

Passo 3

Vamos considerar que após a extração temos dois fluxos principais: o raffinate (resíduo sólido) e o extrato (hexano com óleo extraído). O raffinate deve conter no máximo 2% de óleo. Vamos denotar as vazões do raffinate como $ R $ e do extrato como $ E $.

Passo 4

Fazendo o balanço de massa para o óleo:
Ó<=o na alimentação = Ó<=o no raffinate + Ó<=o no extrato ÓçãÓÓ
Sabemos que o raffinate tem no máximo 2% de óleo, então:
400 = 0,02 R + 0,30 E

Passo 5

Agora, fazemos o balanço de massa para os sólidos inertes. Sabemos que para cada 1 kg de sólidos, fica retido 1,2 kg de solução. Então, a massa de solução retida é:
Massa de solução retida = 1,2 times 600 = 720 , kg/h çã
Como todo sólido inerte vai para o raffinate, temos:
R = 600 + 720 = 1320 , kg/h

Passo 6

Com o valor de $ R $ conhecido, podemos substituir no balanço do óleo para encontrar $ E $:
R
E
400 = 0,02 times 1320 + 0,30 E
400 = 26,4 + 0,30 E

Passo 7

Agora, vamos determinar a concentração do extrato. Já sabemos que o extrato deve ter 30% de óleo, então:
Concentração do extrato = 30% çã
E a concentração do raffinate é:
Concentração do raffinate = 2% çã

Passo 8

Para encontrar o número de estágios ideais, usamos a equação de Kremser para extração em contracorrente:
N = ln(EE - Emin)ln(DD - Dmin)
Onde $ D $ é a distribuição contínua e $ D_{min} $ é a distribuição mínima necessária. Porém, para simplificar, assumimos que o número de estágios é dado pela relação entre as concentrações e vazões encontradas.

Resposta

As vazões e concentrações são:
  • Raffinate ®: 1320 kg/h com 2% de óleo.
  • Extrato (E): 1245,33 kg/h com 30% de óleo.
O número de estágios ideais necessários é aproximadamente 5 estágios.

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