Calcule as seguintes expressões trigonométricas:
sen 22^circ 30^prime;

Passo 1

O enunciado pede para calcular sen 22^circ30'. O conteúdo principal aqui é usar a fórmula de ângulo metade para a função seno.

Passo 2

Primeiro convertemos minutos em fração de grau:
22^circ30' = 22^circ + 30'60' = 22^circ + 0,5^circ = 22,5^circ

Passo 3

Note que 22,5^circ é a metade de 45^circ. Logo, podemos usar a fórmula de ângulo metade para seno:
senalpha2 = raiz1 - cosalpha2
Aqui tomamos alpha = 45^circ, então
sen 22,5^circ = sen45^circ2 = raiz1 - cos 45^circ2

Passo 4

Sabemos que cos 45^circ = tfracraiz22. Substituindo:
sen 22,5^circ = raiz1 - tfracraiz222 = raiztfrac2 - raiz222 = raiz2 - raiz24 = raiz2 - raiz22

Resposta

sen 22^circ30' = raiz2 - raiz22

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