Calcule as seguintes expressões trigonométricas:
tg 22^circ 30^prime;

Passo 1

O exercício pede para calcular tan 22^circ 30', que é um problema de trigonometria onde vamos usar a fórmula do ângulo metade.

Passo 2

Primeiro, convertemos 22°30’ em graus decimais. Como 30’ equivalem a 0,5°, temos 22^circ30'=22,5^circ.
Em seguida, observamos que 22,5^circ é exatamente metade de 45^circ, ou seja, 22,5^circ=tfrac45^circ2.

Passo 3

Aplicamos então a fórmula do ângulo metade para seno e cosseno:
tanl(tfractheta2r)=1-costhetasintheta

Passo 4

Para theta=45^circ, sabemos que cos45^circ=raiz22 e sin45^circ=raiz22. Substituindo na fórmula:
tan22,5^circ=1-raiz22raiz22

Passo 5

Por fim, simplificando a fração acima, obtemos
tan22,5^circ=raiz2-1

Resposta

(\sqrt{2} - 1)

Exercícios relacionados