Calcule as seguintes expressões trigonométricas:
;
Passo 1
O exercício pede para calcular
, que é um problema de trigonometria onde vamos usar a fórmula do ângulo metade.
Passo 2
Primeiro, convertemos 22°30’ em graus decimais. Como 30’ equivalem a 0,5°, temos
.
Em seguida, observamos que é exatamente metade de
, ou seja,
.
Em seguida, observamos que
Passo 3
Aplicamos então a fórmula do ângulo metade para seno e cosseno:
Passo 4
Para
, sabemos que
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Por fim, simplificando a fração acima, obtemos
Resposta
(\sqrt{2} - 1)