Calcule as seguintes
;
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla
onde
O conteúdo envolve integração iterada e antiderivação de
considerando
constante na integral em
.
Passo 2
Expressamos a integral na ordem
:
Aqui, para cada
fixo, calculamos
.
Passo 3
Como
é constante na integração em
, fazemos a antiderivada
pois
. Logo, a integral interna vale
Passo 4
Substituindo na integral externa, obtemos
Para a primeira parte, use a substituição
,
, ou reconheça que
Para a segunda parte, é uma integral polinomial simples.
Passo 5
Calculando cada termo:
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