Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo aqui é cálculo de integrais iteradas. Vamos primeiro avaliar a integral interna em
, tratando
como constante, e depois resolver a integral em
.
Passo 2
Calcule a integral interna em
: como
não depende de
, temos
Passo 3
Substituindo na integral original, sobra
Passo 4
Para calcular
, use integração por partes. Seja
então
Pelo método de partes,
Passo 5
Avalie esse resultado de
a
:
Passo 6
Não esqueça do fator
que estava fora da integral: