Calcule as seguintes integrais:
integral(2x^2) d x

Passo 1

Vamos calcular a integral de 2x^2 em relação a x. Esse exercício está na área de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para integrais.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a expressão 2x^2 como 2x^-2. Isso facilita a aplicação da regra da potência.

Passo 3

A regra da potência para integração diz que:
integral x^n dx = x^n+1n+1 + C se n neq -1
No nosso caso, n = -2, que é diferente de -1, então podemos aplicar a regra.

Passo 4

Aplicando a regra da potência à nossa expressão:
integral 2x^-2 dx = 2 cdot x^-2+1-2+1 + C = 2 cdot x^-1-1 + C = -2x + C

Resposta

A integral de 2x^2 em relação a x é -2x + C.

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