Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O ponto
é singular porque
, então precisamos tratar como integral imprópria e verificar convergência.
Passo 2
Expressamos a integral como limite:
Para encontrar a primitiva, notamos que
Logo, uma primitiva é
Passo 3
Avaliamo-la no intervalo
:
Agora tomamos
: como
, o quociente
e
Portanto a integral não converge e tende a infinito.
Resposta
A integral diverge (vale
).