Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Como temos o produto de duas funções
e
, vamos usar o método de integração por partes, cuja fórmula é
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Note que dentro da última integral fica
.
Passo 4
Calculamos a integral restante:
Logo,
Passo 5
Substituindo de volta, obtemos
Podemos também escrever