Calcule as seguintes integrais:
integral0^4 e^raizxraizx d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral0^4e^raizxraizx,dx
O conteúdo principal é integração por substituição, pois vemos a presença de raizx no expoente e no denominador.

Passo 2

Fazemos a troca de variável
u = raizx,
logo x = u^2 e
dx = 2u,du
Quando x=0, u=0; quando x=4, u=2.

Passo 3

Reescrevendo a integral em termos de u:
integral0^4e^raizxraizx,dx = integral0^2e^uu,(2u,du) = integral0^22e^u,du

Passo 4

Agora integramos e avaliamos nos limites:
integral0^22e^u,du = 2l[e^ur]0^2 = 2l(e^2-e^0r) = 2l(e^2-1r)

Resposta

,2(e^2-1)

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