Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes, que nos permite reduzir o grau do polinômio multiplicando pela exponencial.
Passo 2
Aplicamos integração por partes à integral indefinida
Escolhendo
temos
Logo,
Passo 3
Ainda falta calcular
. De novo, por partes, tomamos
de modo que
Assim,
Substituindo de volta, obtemos o antiderivado geral
Passo 4
Agora fazemos a integral definida de
a
. Chamando
temos
Calculando:
Portanto,