Calcule as seguintes integrais definidas aplicando o TFC - 2:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão pede é para calcular a integral definida de
de 1 até 3. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente, ao Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) - Parte 2. Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar uma antiderivada de
e então aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar uma antiderivada de
. A antiderivada é basicamente uma função cuja derivada nos dá
. Sabemos que a derivada de
é
, então a própria função
é a antiderivada de
.
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo - Parte 2. Esse teorema nos diz que se
é uma antiderivada de
no intervalo [a, b], então:
No nosso caso,
,
,
e
.
Passo 4
Vamos agora calcular
:
Simplificando, temos:
Resposta
A integral definida de
de 1 até 3 é
.