Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular a integral definida
.
O conteúdo principal aqui é usar substituição trigonométrica, pois a presença de sugere a mudança
.
O conteúdo principal aqui é usar substituição trigonométrica, pois a presença de
Passo 2
Fazendo a substituição
vemos que
Os novos limites são: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Calculamos agora
Usamos a identidade
logo
Portanto
Como
, isso fica
Passo 4
Voltando à variável
:
,
,
.
Logo
Logo
Então a antiderivada é
Passo 5
Agora avaliamos de
a
: