Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado nos dá a integral definida
e pede seu valor numérico. O conteúdo aqui é integração por substituição: reconhecer que a derivada de
envolve
, de modo a simplificar a integral.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo
. Em
temos
e em
temos
. Assim a integral torna-se
Passo 3
Invertendo os limites para retirar o sinal negativo, obtemos
Agora calculamos a antiderivada de
:
Passo 4
Aplicando os limites em
, temos