Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Para resolver, vamos usar a definição de integral imprópria com limite no infinito e encontrar uma antiderivada de
.
Passo 2
Calcular a antiderivada de
. Sabemos que
Logo, uma primitiva é
Passo 3
Expressamos a integral imprópria como limite:
Passo 4
Avaliaremos
e o limite de
quando
:
e como
quando
,
Portanto,