Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral de
. Isso envolve a matéria de cálculo integral, especificamente a regra da potência. Vamos precisar aplicar essa regra para cada termo da expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes, uma para cada termo:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência em cada uma dessas integrais. A regra da potência diz que
, onde
é a constante de integração.
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Para o terceiro termo:
Passo 4
Vamos simplificar cada expressão:
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Para o terceiro termo:
Passo 5
Juntando tudo e colocando a constante de integração
, temos: