Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso de integral de função racional; vamos usar decomposição em frações parciais para reescrever o integrando como soma de termos mais simples.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Igualamos coeficientes de
e termos constantes:
Da segunda equação vem
. Substituindo em
dá
. Logo
Passo 4
Agora integramos termo a termo, lembrando que
:
Somando,