Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Aqui vamos usar integração por substituição porque o denominador elevado sugere ver
e perceber que sua derivada aparece no numerador
Passo 2
Definimos a substituição
Calculamos a derivada de
em relação a
:
ou seja,
Passo 3
Observe que o numerador pode ser reescrito como
Logo
e a integral original fica
Passo 4
Agora basta integrar em
:
Como
segue-se que
Passo 5
Voltando à variável original
, em que
, a primitiva é