Calcule as seguintes integrais:
integral e^3 x-4 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de uma função exponencial simples, ou seja
integral e^3x-4,dx
O conteúdo aqui é a integração de e^u por substituição, já que o expoente é uma função linear de x.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 3x - 4,
portanto
du = 3,dx Longrightarrow dx = du3
Substituindo na integral, temos
integral e^3x-4,dx = integral e^u,du3 = 13integral e^u,du

Passo 3

Sabemos que
integral e^u,du = e^u + C
Logo,
13integral e^u,du = 13e^u + C
Voltando à variável x, obtemos
13e^3x-4 + C

Resposta

integral e^3x-4,dx = 13e^3x-4 + C

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