Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
.
O conteúdo envolve técnicas de integração, em especial a substituição simples, pois vemos o produto de uma função e sua derivada aparente.
O conteúdo envolve técnicas de integração, em especial a substituição simples, pois vemos o produto de uma função e sua derivada aparente.
Passo 2
Definimos a substituição
Derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
Isso mostra que o fator
na integral pode ser trocado por
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
que é uma integral de potência simples em
.
Passo 4
Calculamos a integral em
:
Voltando à variável original (
), obtemos