O enunciado pede para calcular , ou seja, a integral de . Vamos usar uma técnica clássica: multiplicar e dividir por para permitir uma substituição simples.
Passo 2
Reescrevemos a integral multiplicando o integrando por :
Passo 3
Observamos que
Logo, o numerador é exatamente .
Passo 4
Fazendo a substituição
a integral fica
Passo 5
Integrando em e voltando para , obtemos
Como forma alternativa equivalente, pode-se usar lnl|tant2r| + C.