Mostre que a área sob o gráfico de
de 0 a 4 é igual à área sob o gráfico de
de 0 a 2 .
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que as duas áreas
são iguais. O conteúdo necessário é a técnica de substituição em integrais definidas.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
Passo 3
Como
varia de
a
, os limites em
são
Passo 4
Aplicando a substituição na primeira integral, obtemos
Passo 5
A integral
é exatamente a área sob o gráfico de
de
a
. Logo, as duas áreas coincidem.