Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
Para isso, vamos usar o método de substituição, que consiste em reconhecer uma parte
cuja derivada
aparece no integrando, transformando a integral numa forma mais simples.
Passo 2
Aqui notamos que a função composta é
e sua “base”
tem derivada proporcional a
. Definimos
Diferenciando, obtemos
ou seja,
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Essa é uma integral de potência padrão, cujo resultado é
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original usando
e escrevemos a antiderivada final: