Calcule as seguintes integrais:
integral sen(3 x)raiz4-cos (3 x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
integral sin(3x)raiz4-cos(3x),dx
O conteúdo principal aqui é mudança de variável (substituição) para eliminar a raiz.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 4 - cos(3x),
derivando ambos os lados,
du = 3sin(3x),dx
e portanto
sin(3x),dx = 13,du.

Passo 3

Substituindo na integral original obtemos
integral sin(3x)raiz4-cos(3x),dx = integral 1raizucdot13,du = 13integral u^-tfrac12,du

Passo 4

Integrando em u temos
13integral u^-tfrac12,du = 13cdot 2u^tfrac12 + C = 23raizu + C

Resposta

23raiz4-cos(3x) + C

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