Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral
O conteúdo é integração por substituição, e precisamos usar propriedades de funções trigonométricas ímpares e pares para simplificar o integrando.
Passo 2
Usamos que
(coseno é função par) e
(seno é função ímpar). Então
e a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim a integral transforma-se em
Passo 4
Integramos a potência de
:
Multiplicando pelo fator
obtém-se
Passo 5
Voltando à variável
,
. Logo a primitiva é
Em termos da forma original, lembrando que
, podemos escrever
Resposta
ou equivalentemente