Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por substituição, pois vemos a expressão
dentro de uma raiz. Vamos usar a mudança de variável para transformar essa raiz em uma potência simples.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Assim,
e
.
Passo 3
Reescrevendo o integrando em função de
, temos
Expandindo
, obtemos
Passo 4
Agora integramos termo a termo, usando
:
Somando tudo e incluindo a constante
, fica
Passo 5
Voltando à variável
com
, a antiderivada é