Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo é usar a fórmula de Euler para converter o cosseno em exponencial complexa e, em seguida, extrair a parte real do resultado.
Passo 2
Usando a identidade
temos
Passo 3
Como
, com
, obtemos a antiderivada complexa
Passo 4
Simplificamos o fator
. Note que
Logo
Passo 5
Extraindo a parte real de
, escrevemos
e então
Como havia o denominador
, a antiderivada real é