Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
Esse problema envolve integração por substituição, pois a presença de
sugere mudar para uma variável que simplifique a raiz.
Passo 2
Escolhemos a substituição
o que implica
e também
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
:
Substituindo
dá
Passo 4
Distribuindo e integrando termo a termo:
Calculando as primitivas:
Logo
Passo 5
Simplificando os coeficientes:
Voltando à variável original com
, obtemos