Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é integração por partes, pois temos um produto entre
e
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Escolhemos as parcelas da integração por partes de modo a simplificar o logaritmo:
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 5
Simplificamos o integrando restante e calculamos:
Substituindo de volta: