Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede a integral do campo vetorial
Para resolver, usamos o fato de que a integral de um vetor é feita componente a componente.
Passo 2
Integramos a componente em
:
Passo 3
Integramos a componente em
:
Fazemos a substituição
, logo
e
.
Quando ,
; quando
,
.
A integral vira
Quando
A integral vira
Passo 4
Integramos a componente em
:
Usamos integração por partes com
e
.
Então e
Então
Aplicando
temos
O termo de segunda integral é
Logo sobra