Calcule as seguintes integrais:
;
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é integração de função racional. Vamos usar divisão de polinômios para reduzir o grau e depois frações parciais.
Passo 2
Como o grau do numerador é igual ao do denominador, dividimos:
Passo 3
Agora decompondo
multiplicamos por
e obtemos
Para
vem
então
.
Para vem
então
.
Logo
Para
Logo
Passo 4
Substituindo na integral:
Integramos termo a termo usando
e
.
Assim,
e
Assim,