Calcule as seguintes integrais:
-
Passo 1
A questão pede para calcular a integral indefinida da função
. Vamos usar a linearidade da integral e as regras básicas: integral de
e integral de potência
.
Passo 2
Separamos a integral em duas partes:
Passo 3
Para
, como
, temos
Passo 4
Para
, usamos a regra de potência
. Com
:
Passo 5
Aplicando o sinal negativo dessa parte e somando as duas integrais, obtemos o resultado geral com a constante de integração única.
Resposta
2e^x - \frac{x^4}{4} + C