Calcule as seguintes integrais:
7)
7)
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
. Isso envolve técnicas de integração conhecidas, em especial uma substituição que simplifica a raiz no denominador.
Passo 2
Observamos que a derivada de
é
. Então fazemos a substituição
assim
Com isso, o integrando fica
Passo 3
Agora basta integrar em termos de
. Note que
e a regra de potência para integrais diz
Passo 4
Finalmente, voltamos para a variável
. Lembrando que
, obtemos