Use a Fórmula Integral de Cauchy para calcular as integrais abaixo:
onde
é o círculo
;
Passo 1
Vamos resumir o problema: queremos calcular a integral de contorno
sobre o círculo
usando a Fórmula Integral de Cauchy, que diz
para
analítica em e dentro de
.
Passo 2
Identificamos as singularidades da função
os polos são
,
e
. Como
e
, apenas
está dentro de
.
Passo 3
Reescrevemos o integrando de forma a aplicar Cauchy: definimos
de modo que
Note que
é analítica em
(os seus polos estão em
, fora de
).
Passo 4
Pela Fórmula Integral de Cauchy, a integral vale
Passo 5
Basta calcular
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